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一,、切線模量計(jì)算公式？

切線模量就是屈服極限和強(qiáng)度極限之間的斜率,，用于雙線性彈塑性模型來(lái)考慮材料的性能,。工程上希望知道其相關(guān)模量，從而提出切線模量,，是材料非彈性極限范圍內(nèi)的宏觀的模量的一種表述,。根據(jù)定義可知，該模量為材料發(fā)生屈服以后的硬化模量,，可以通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的,。它與彈性模量的比值稱為塑形系數(shù)，在各種結(jié)構(gòu)計(jì)算比如局部穩(wěn)定計(jì)算中會(huì)用到,。

例如Q235鋼材,，彈性模量為2.03×E05MPa，泊松比為0.3,，鋼材密度是7850kg/m3,，切線模量為6100MPa，阻尼比取0.02,。

黏土非線性模型的改進(jìn)切線模量

巖土工程數(shù)值計(jì)算結(jié)果是否可靠和符合實(shí)際,，與計(jì)算所選用的土體本構(gòu)模型密切相關(guān)，而土體應(yīng)力應(yīng)變行為的描述及切線模量的表征又是土體本構(gòu)模型的核心問(wèn)題,?；陔p曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線描述的鄧肯非線性土體模型由于簡(jiǎn)潔直觀，并能較好的反映土體的非線性特性,，且參數(shù)易于通過(guò)試驗(yàn)直接獲得,，因而最為常用。但該模型采用簡(jiǎn)單雙曲線描述應(yīng)力應(yīng)變曲線有時(shí)存在很大誤差,，導(dǎo)致切線模量的模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的差異,。研究基于微分方程建立了土體參數(shù)應(yīng)力應(yīng)變新模型，改進(jìn)了非線性切線模量的表達(dá),，為進(jìn)一步研究土體本構(gòu)模型奠定了基礎(chǔ),。

雙曲線應(yīng)力應(yīng)變模型分析

大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明雙曲線并不能很好的模擬三軸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，有時(shí)存在很大誤差,。這種誤差的根本原因在于雙曲線的局限性,，下面引入應(yīng)力應(yīng)變曲線的另一個(gè)特征量“半值強(qiáng)度指數(shù)”分析此問(wèn)題,。定義三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線的“半值強(qiáng)度指數(shù)”為：“當(dāng)土體偏應(yīng)力達(dá)到對(duì)應(yīng)極限偏應(yīng)力的1/2時(shí)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變數(shù)值,。由此定義可知,，它是以應(yīng)變的形式描述土體應(yīng)力發(fā)展速度的又一特征量，對(duì)按變形設(shè)計(jì)的現(xiàn)代巖土工程課題非常重要,。半值強(qiáng)度指數(shù)越小,，土體應(yīng)力相對(duì)發(fā)展速度越快，參見(jiàn)圖1,。

圖 1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

在雙曲線模型中隱含了“半值強(qiáng)度指數(shù)在數(shù)值上等于極限偏應(yīng)力與初始切線模量之比”這一冗余條件,，這是產(chǎn)生較大擬合誤差的根本原因。實(shí)際上即使在極限強(qiáng)度與初始切線模量確定的情況下,，半值強(qiáng)度指數(shù)還可能與土體自身性質(zhì),、外界條件等因素有關(guān)。較為理想的應(yīng)力應(yīng)變模型應(yīng)能保證3個(gè)特征方程獨(dú)立,，在極限強(qiáng)度與初始切線模量確定的情況下仍能夠強(qiáng)度的發(fā)展速度,。

非線性切線模量改進(jìn)

切線模量建立的主要工作就是確定參數(shù)應(yīng)力應(yīng)變模型中待定參數(shù)與土體基本參數(shù)的關(guān)系。以下采用3參數(shù)新應(yīng)力應(yīng)變模型對(duì)土體切線模量進(jìn)行改進(jìn),。

（1）模型參數(shù)的確定

由以上分析可知,，a 即為土體的極限偏應(yīng)力。實(shí)際上ε不可能無(wú)窮大,，在達(dá)到一定值后土體就破壞了,，這時(shí)的偏應(yīng)力為 (σ1 - σ3)f ，它總是小于極限偏應(yīng)力,。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合表明,，對(duì)于初始狀態(tài)相同的土體，不同圍壓下參數(shù) b 與 a 的比值基本不變,，即ba = λ ,，其中λ 為不小于 1 的實(shí)數(shù)。

表 1 土體改進(jìn)切線模量參數(shù)

（2）試驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬

聯(lián)立模型參數(shù)可以得到改進(jìn)剪切模量對(duì)應(yīng)的不同圍壓下的土體應(yīng)力應(yīng)變曲線,。對(duì)文獻(xiàn)[1] 中的一組三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬,，結(jié)果見(jiàn)圖2，模型參數(shù)取值見(jiàn)表1,。由圖2可見(jiàn),，本文提出的改進(jìn)模型能夠很好的模擬土體應(yīng)力應(yīng)變曲線，需要說(shuō)明的是,，傳統(tǒng)雙曲線模型由于自身的局限性無(wú)法得到圖2中理想的模擬結(jié)果,。

圖2 土體應(yīng)力應(yīng)變曲線模擬

二、鋼的剪切模量？

以下是幾種常用的低碳鋼的剪切模量：

25鋼,，剪切模量： 8.04E+10 MPa

30鋼，剪切模量 ： 8.20E+10 MPa

35鋼,，剪切模量： 8.21E+10MPa

40鋼,，剪切模量： 8.23E+10 MPa

45鋼，剪切模量; 8.23E+10 MPa

50鋼,，剪切模量,； 8.11E+10 MPa

55鋼，剪切模量 ： 8.53E+10 MPa

剪切模量(modulus of rigidity),，材料常數(shù),，是剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。又稱切變模量或剛性模量,。材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一,。是材料在剪切應(yīng)力作用下，在彈性變形比例極限范圍內(nèi),，切應(yīng)力與切應(yīng)變的比值,。它表征材料抵抗切應(yīng)變的能力。模量大,，則表示材料的剛性強(qiáng),。剪切模量的倒數(shù)稱為剪切柔量，是單位剪切力作用下發(fā)生切應(yīng)變的量度,，可表示材料剪切變形的難易程度,。

剛度參數(shù)γ，所使用的材的剪切模量G,，E是混凝土的彈性模量,。剪切模量G和彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系:G=E/(2(1+μ))

三,、割線模量和體積模量的關(guān)系,？

體積模量：是彈性模量的一種，它用來(lái)反映材料的宏觀特性,，即物體的體應(yīng)變與平均應(yīng)力（某一點(diǎn)三個(gè)主應(yīng)力的平均值）之間的關(guān)系的一個(gè)物理量,。體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。

割線體積模量也稱為“平均”彈性模量,，切線體積模量也稱為真實(shí)模量

當(dāng)受到均勻的外部壓力時(shí),，大多數(shù)物質(zhì)的體積會(huì)減少。

四,、鋼的楊氏模量和剪切模量

鋼的楊氏模量E=206000MPa,；剪切模量G=79000MPa。

五、鋼切線模量是多少,？

例如Q235鋼材,，彈性模量為2.03×EMPa，泊松比為0.3,，鋼材密度是7850kg/m3,，切線模量為6100MPa，阻尼比取0.02,。

六,、q235正切模量是多少？

在工程計(jì)算中,，Q235彈性模量一般取200GPa,，剪切彈性模量 G=80GPa，切線模量一般為彈性模量的0.001～0.05之間…