1. 人船相對位移

“人船模型”,，不僅是動量守恒問題中典型的物理模型,，也是最重要的力學綜合模型之一．對“人船模型”及其典型變形的研究，將直接影響著力學過程的發(fā)生,，發(fā)展和變化，在將直接影響著力學過程的分析思路,，通過類比和等效方法,，可以使許多動量守恒問題的分析思路和解答步驟變得極為簡捷。

至于人的位移和船的位移之和,，只需要畫出運動的過程圖,，從圖上可以清晰直觀的得到這個結論。在做題的時候這個結論是可以直接使用的,，不需要另外證明,。

2. 船是平移嗎

1.船舶的艏-艉（前后）方向稱縱向，用X來表示,。左-右舷（左右）方向稱橫向,，用Y來表示。船的上甲板-船艙底（上下）方向稱垂直方向,，用Z來表示,。

2.前后方向的晃動（竄動、蕩）稱為縱蕩,，左右方向的晃動（竄動,、蕩）稱為橫蕩，上下方向的晃動（竄動,、蕩）稱為垂蕩,。

3.左右方向搖擺叫橫搖，前后方向搖擺叫縱搖,，船艏左右搖擺叫艏搖,。

4.晃動（蕩）是平移，船的各個位置移動距離是一樣的,。

5.搖擺（搖）是繞著一個看不見的軸在轉,。船的各個位置搖擺的角度是一樣的，但位移距離不同,。

6.船在水里,，實際蕩和搖是同時發(fā)生的，只是人為地把他分為不同情況的組合,。

7.所謂六個自由度,，就是在笛卡爾直角坐標系內(nèi)，沿三個軸移動和繞三個軸轉動六種運動形式,，稱為六個自由度,。

3. 人船模型相對位移

3.左右方向搖擺叫橫搖,，前后方向搖擺叫縱搖，船艏左右搖擺叫艏搖,。

4.晃動（蕩）是平移,，船的各個位置移動距離是一樣的。

5.搖擺（搖）是繞著一個看不見的軸在轉,。船的各個位置搖擺的角度是一樣的,，但位移距離不同。

6.船在水里,，實際蕩和搖是同時發(fā)生的,，只是人為地把他分為不同情況的組合。

7.所謂六個自由度,，就是在笛卡爾直角坐標系內(nèi),，沿三個軸移動和繞三個軸轉動六種運動形式，稱為六個自由度,。

4. 物理人船模型位移關系公式

人船位移與質(zhì)量成反比,，并且人與船的總位移（相對地面）和為船的總長度，m1s1-m2s2=0 s1+s2=L 兩個方程聯(lián)立即可以求得

5. 人船相對位移計算公式

位移一般是相對于大地,，即參照物是大地,，相對位移的參照物不一定是大地，可以是靜止的物體,，也可以是運動的物體,，所以相對位移和位移不一定相等

6. 人船模型位移公式

好久沒碰物理學了，小船渡河是速度合成的經(jīng)典問題吧,。一般地由矢量公式v[船對地]=v[船對水]+v[水對地]可以解決所有問題,。

你給出的公式應該是船速給定大小、方向時的最短距離吧,。

在x方向（沿河岸方向）和y方向（垂直河岸方向）分解船速和水速,，可以分別計算x和y方向的距離（即利用速度分量乘以時間求距離）。

若要求合成位移,，那么就將x和y方向的位移合成就好了

7. 人船模型中的相對位移

有刻舟求劍,、劃船的猴子、船與舵的故事等,。

　　1.刻舟求劍的典故:戰(zhàn)國時期有個楚國人坐船渡江的時候,，在江中心不小心將攜帶的一把寶劍滑落江中，想伸手去抓的時候已經(jīng)太晚了,，寶劍已經(jīng)沉入水底,，船上的人對此感到非常惋惜，但那楚人馬上掏出一把小刀,，在寶劍落水的地方的船舷上刻上個記號,，大家都不理解他為何要這樣做。船靠岸后,，那楚人立即在船上刻有記號的地方下水,，去撈取掉落的寶劍，卻不見寶劍的蹤影,，還自言自語地說“我的寶劍不就是從這里掉下去的嗎?我還在這里刻上了記號,，現(xiàn)在怎么會找不到呢?”聽他這么一說，那些人紛紛大笑起來,。

2.劃船的猴子寓言故事:動物王國舉行了一次劃船比賽,。在猴子家族的劃船比賽中，小彌猴平平,，金絲猴濤濤,，懶猴群群都施展了自己精湛的劃船技巧，分別獲得了本小組第一名,，其中小彌猴平平還破了單項紀錄呢,。教練把平平它們?nèi)齻€組成一組，去和猩猩組,、狒狒組,、貉子組進行一次團體競賽。教練對它們說：“你們好好配合,，會有希望得第一的,，因為你們單項成績都比其它組的成員突出?！北荣愰_始了,，三只猴子都進入了自己的位置，可平平想：“我少用點力氣沒關系,，還有它倆呢!”它便偷偷藏起力氣不使;濤濤也想：“拚命劃太累了,，反正得榮譽也不是我自己?！彼椭蛔龀鲇昧澋臉幼?，實際并沒用什么力氣。群群呢,，也是這樣想,，這樣做。三只猴子都不用力,，這只船很快就被其它組的船遠遠甩落在后面,，教練和觀眾們都焦急地大喊道：“加油!加油!”三只猴你看看我，我看看你,，心里在說：“我們也該用點力氣了,?！比缓镒又匦率箘艛[動槳，用力劃了起來,，可是,，畢竟落得太遠了，猴子組還是得了倒數(shù)第一,。

8. 人船模型位移關系怎么理解

由于人在走動過程中任意時刻人和船的速度v和u均滿足上述關系,所以運動過程中,人和船平均速度大小 也應滿足相似的關系,即：

mv=Mu而v=x/t,u=y/t,

所以上式可以轉化為：mx=My

又有,x+y=L,

得：x=(M/m+M)L,y=(m/m+M)L

以上就是典型的“人船模型”,說明人和船相對于水面的位移只與人和船的質(zhì)量有關,與運動情況無關.該模型適用的條件：一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng),且在系統(tǒng)發(fā)生相對運動的過程中,至少有一個方向(如水平方向或者豎直方向)動量守恒.要求人的速度,還應知道時間t.

9. 動量守恒人船模型位移

m*s+M*l=P(0)t

10. 反沖人船模型求相對位移

V排÷V物=P物÷P液（F浮=G物）萊垍頭條

V露÷V排=P液-P物÷P物萊垍頭條

V露÷V物=P液-P物÷P液條萊垍頭

V排=V物時,，G÷F浮=P物÷P液萊垍頭條

物理定理、定律,、公式表條萊垍頭

一,、質(zhì)點的運動（1）------直線運動萊垍頭條

1）勻變速直線運動萊垍頭條

1.平均速度V平＝s/t（定義式）垍頭條萊

2.有用推論Vt^2-Vo^2＝2as萊垍頭條

3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2頭條萊垍

4.末速度Vt＝Vo+at萊垍頭條

5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)萊垍頭條

6.位移s＝V平t＝Vot+(at^2)/2＝Vt/2t垍頭條萊

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0,；反向則a<0｝垍頭條萊

8.實驗用推論Δs＝aT^2 ｛Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差｝垍頭條萊

9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s,；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s,；時間(t)秒(s),；位移(s):米（m）；路程:米,；速度單位換算：1m/s=3.6km/h,。條萊垍頭

注：條萊垍頭

(1)平均速度是矢量;垍頭條萊

(2)物體速度大,加速度不一定大;頭條萊垍

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;萊垍頭條

(4)其它相關內(nèi)容：質(zhì)點,、位移和路程,、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖,、v--t圖/速度與速率,、瞬時速度〔見第一冊P24〕。萊垍頭條

2)自由落體運動垍頭條萊

1.初速度Vo＝0條萊垍頭

2.末速度Vt＝gt垍頭條萊

3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算）萊垍頭條

4.推論Vt^2＝2gh萊垍頭條

注:萊垍頭條

(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,，遵循勻變速直線運動規(guī)律,；萊垍頭條

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）,。頭條萊垍

3)豎直上拋運動萊垍頭條

1.位移s＝Vot-(gt^2)/2萊垍頭條

2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）萊垍頭條

3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs萊垍頭條

4.上升最大高度Hmax＝Vo^2/2g(拋出點算起）萊垍頭條

5.往返時間t＝2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）萊垍頭條

注:垍頭條萊

(1)全過程處理:是勻減速直線運動,，以向上為正方向，加速度取負值,；萊垍頭條

(2)分段處理：向上為勻減速直線運動,，向下為自由落體運動，具有對稱性,；頭條萊垍

(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等,。萊垍頭條

二、質(zhì)點的運動（2）----曲線運動、萬有引力頭條萊垍

1)平拋運動萊垍頭條

1.水平方向速度：Vx＝Vo萊垍頭條

2.豎直方向速度：Vy＝gt垍頭條萊

3.水平方向位移：x＝Vot萊垍頭條

4.豎直方向位移：y＝gt^2/2萊垍頭條

5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)條萊垍頭

6.合速度Vt＝根號(Vx^2+Vy^2)＝根號[Vo^2+(gt)^2] （合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 ）萊垍頭條

7.合位移：s＝根號(x^2+y^2) （位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo ）萊垍頭條

8.水平方向加速度：ax=0,；豎直方向加速度：ay＝g萊垍頭條

注：垍頭條萊

(1)平拋運動是勻變速曲線運動,，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運與豎直方向的自由落體運動的合成,；頭條萊垍

(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；萊垍頭條

（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα,；萊垍頭條

（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度,，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時,，物體做曲線運動。萊垍頭條

2）勻速圓周運動萊垍頭條

1.線速度V＝s/t＝2πr/T頭條萊垍

2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf條萊垍頭

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r萊垍頭條

4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合萊垍頭條

5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關系：V＝ωr萊垍頭條

7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)萊垍頭條

8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m),；角度(Φ)：弧度（rad）,；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）,；轉速（n）：r/s,；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s,；角速度（ω）：rad/s,；向心加速度：m/s2。萊垍頭條

注：條萊垍頭

（1）向心力可以由某個具體力提供,，也可以由合力提供,，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直,，指向圓心,；頭條萊垍

（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力,，并且向心力只改變速度的方向,，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變,，向心力不做功,，但動量不斷改變。萊垍頭條

3)萬有引力萊垍頭條

1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑,，T:周期,，K:常量(與行星質(zhì)量無關，取決于中心天體的質(zhì)量)｝頭條萊垍

2.萬有引力定律：F＝G（m1m2）/r^2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,，方向在它們的連線上）垍頭條萊

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg,；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝頭條萊垍

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度,、周期：V＝根號(GM/r),；ω＝根號(GM/r3)；T＝根號((4π^2r^3)/GM)｛M：中心天體質(zhì)量｝頭條萊垍

5.第一(二,、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s,；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s頭條萊垍

6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,，h:距地球表面的高度,，r地:地球的半徑｝萊垍頭條

注:條萊垍頭

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；萊垍頭條

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等,；萊垍頭條

(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,，運行周期和地球自轉周期相同；垍頭條萊

(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小,、動能變大,、速度變大、周期變?。ㄒ煌矗?；萊垍頭條

(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。頭條萊垍

三,、力（常見的力,、力的合成與分解）萊垍頭條

1）常見的力條萊垍頭

1.重力G＝mg （方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2,，作用點在重心,，適用于地球表面附近）萊垍頭條

2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m),，x：形變量(m)｝萊垍頭條

3.滑動摩擦力F＝μFN ｛與物體相對運動方向相反,，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝萊垍頭條

4.靜摩擦力0≤f靜≤fm （與物體相對運動趨勢方向相反,，fm為最大靜摩擦力）垍頭條萊

5.萬有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）萊垍頭條

6.靜電力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）萊垍頭條

7.電場力F＝Eq （E：場強N/C,，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）萊垍頭條

8.安培力F＝BILsinθ （θ為B與L的夾角,，當L⊥B時:F＝BIL,，B//L時:F＝0）萊垍頭條

9.洛侖茲力f＝qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f＝qVB,，V//B時:f＝0）條萊垍頭

注:萊垍頭條

(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;萊垍頭條

(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關,，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;萊垍頭條

(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;條萊垍頭

(4)其它相關內(nèi)容：靜摩擦力（大小,、方向）〔見第一冊P7〕,；頭條萊垍

(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T),，L：有效長度(m)，I:電流強度(A),，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);垍頭條萊

(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定,。萊垍頭條

2）力的合成與分解萊垍頭條

1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)萊垍頭條

2.互成角度力的合成：萊垍頭條

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/2萊垍頭條

3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|萊垍頭條

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ,，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）萊垍頭條

注：萊垍頭條

(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;萊垍頭條

（2）合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;萊垍頭條

(3)除公式法外,，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;萊垍頭條

(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;萊垍頭條

（5）同一直線上力的合成,，可沿直線取正方向,，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算,。垍頭條萊

四,、動力學（運動和力）萊垍頭條

1.牛頓第一定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止萊垍頭條

2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}萊垍頭條

3.牛頓第三運動定律：F＝-F′{負號表示方向相反,F,、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別,，實際應用：反沖運動}萊垍頭條

4.共點力的平衡F合＝0,，推廣 ｛正交分解法、三力匯交原理｝頭條萊垍

5.超重：FN>G,，失重：FN<G {加速度方向向下,，均失重，加速度方向向上,，均超重}垍頭條萊

6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題,，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題,，不適用于微觀粒子〔見第一冊P57〕萊垍頭條

注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉動,。條萊垍頭

五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）條萊垍頭

1.簡諧振動F＝-kx {F:回復力,，k:比例系數(shù),，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}萊垍頭條

2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:擺長(m),，g:當?shù)刂亓铀俣戎?，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝萊垍頭條

3.受振動頻率特點：f＝f驅動力頭條萊垍

4.發(fā)生共振條件:f驅動力＝f固，A＝max,，共振的防止和應用〔見第一冊P175〕萊垍頭條

5.機械波,、橫波、縱波〔見第二冊P2〕垍頭條萊

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中,，一個周期向前傳播一個波長,；波速大小由介質(zhì)本身所決定}條萊垍頭

7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s,；(聲波是縱波)萊垍頭條

8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小,，或者相差不大萊垍頭條

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近,、振動方向相同)垍頭條萊

10.多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動,，導致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大,，反之,，減小〔見第二冊P21〕｝萊垍頭條

注：頭條萊垍

（1）物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關,，取決于振動系統(tǒng)本身,；萊垍頭條

（2）加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處,；垍頭條萊

（3）波只是傳播了振動,，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式；頭條萊垍

（4）干涉與衍射是波特有的,；萊垍頭條

(5)振動圖象與波動圖象,；條萊垍頭

(6)其它相關內(nèi)容：超聲波及其應用〔見第二冊P62〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P63〕。條萊垍頭

六,、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）頭條萊垍

1.動量：p＝mv ｛p:動量(kg/s),，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s),，方向與速度方向相同｝頭條萊垍

3.沖量：I＝Ft ｛I:沖量(N?s),，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s),，方向由F決定｝萊垍頭條

4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo,，是矢量式}萊垍頭條

5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p'′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′萊垍頭條

6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}頭條萊垍

7.非彈性碰撞Δp＝0,；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能,，EKm：損失的最大動能}垍頭條萊

8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后連在一起成一整體}萊垍頭條

9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:垍頭條萊

v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)萊垍頭條

10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒,、動量守恒)條萊垍頭

11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M,，并嵌入其中一起運動時的機械能損失萊垍頭條

E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對 {vt:共同速度，f:阻力,，s相對子彈相對長木塊的位移}萊垍頭條

注：萊垍頭條

(1)正碰又叫對心碰撞,，速度方向在它們“中心”的連線上;萊垍頭條

(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運算;條萊垍頭

（3）系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒（碰撞問題,、爆炸問題,、反沖問題等）;垍頭條萊

(4)碰撞過程(時間極短,，發(fā)生碰撞的物體構成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時動量守恒;垍頭條萊

(5)爆炸過程視為動量守恒，這時化學能轉化為動能,，動能增加,；(6)其它相關內(nèi)容：反沖運動、火箭,、航天技術的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕,。萊垍頭條

七、功和能（功是能量轉化的量度）萊垍頭條

1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J),，F(xiàn):恒力(N),，s:位移(m)，α:F,、s間的夾角｝垍頭條萊

2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質(zhì)量,，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}頭條萊垍

3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C）,，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝萊垍頭條

4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V）,，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝條萊垍頭

5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)],，W:t時間內(nèi)所做的功(J),，t:做功所用時間(s)｝萊垍頭條

6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率,，P平:平均功率}條萊垍頭

7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動,、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)萊垍頭條

8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V),，I：電路電流(A)｝萊垍頭條

9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A),，R:電阻值(Ω),，t:通電時間(s)｝萊垍頭條

10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R,；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt萊垍頭條

11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J),，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝萊垍頭條

12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J),，g:重力加速度,，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝萊垍頭條

13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C),，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝垍頭條萊

14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：萊垍頭條

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK萊垍頭條

｛W合:外力對物體做的總功,，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝萊垍頭條

15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2條萊垍頭

16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP萊垍頭條

注:垍頭條萊

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少；萊垍頭條

（2）O0≤α<90O 做正功,；90O<α≤180O做負功,；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功),；萊垍頭條

（3）重力（彈力、電場力,、分子力）做正功,，則重力（彈性、電,、分子）勢能減少頭條萊垍

（4）重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2,、3兩式）；（5）機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功,，只是動能和勢能之間的轉化,；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J,；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2,，與勁度系數(shù)和形變量有關。萊垍頭條

八,、分子動理論,、能量守恒定律萊垍頭條

1.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數(shù)量級10-10米萊垍頭條

2.油膜法測分子直徑d＝V/s ｛V:單分子油膜的體積(m3),，S:油膜表面積(m)2｝萊垍頭條

3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的,；大量分子做無規(guī)則的熱運動；分子間存在相互作用力,。萊垍頭條

4.分子間的引力和斥力(1)r<r0,，f引<f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為斥力萊垍頭條

(2)r＝r0,，f引＝f斥,，F(xiàn)分子力＝0，E分子勢能＝Emin(最小值)垍頭條萊

(3)r>r0,，f引>f斥,，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力萊垍頭條

(4)r>10r0，f引＝f斥≈0,，F(xiàn)分子力≈0,，E分子勢能≈0萊垍頭條

5.熱力學第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式,，在效果上是等效的),，萊垍頭條

W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J),，ΔU:增加的內(nèi)能(J),，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝萊垍頭條

6.熱力學第二定律條萊垍頭

克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）,；萊垍頭條

開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功,，而不引起其它變化（機械能與內(nèi)能轉化的方向性）｛涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝條萊垍頭

7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學零度）｝萊垍頭條

注:萊垍頭條

(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小,，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；萊垍頭條

(2)溫度是分子平均動能的標志,；垍頭條萊

3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快,；萊垍頭條

(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最??；條萊垍頭

(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0；溫度升高,，內(nèi)能增大ΔU>0,；吸收熱量，Q>0頭條萊垍

(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和,，對于理想氣體分子間作用力為零,，分子勢能為零；頭條萊垍

(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時,，分子間的距離,；垍頭條萊

(8)其它相關內(nèi)容：能的轉化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)?！惨姷诙訮47〕/物體的內(nèi)能,、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕,。萊垍頭條

九,、氣體的性質(zhì)萊垍頭條

1.氣體的狀態(tài)參量：頭條萊垍

溫度：宏觀上，物體的冷熱程度,；微觀上,，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志，萊垍頭條

熱力學溫度與攝氏溫度關系：T＝t+273 ｛T:熱力學溫度(K),，t:攝氏溫度(℃)｝萊垍頭條

體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL萊垍頭條

壓強p：單位面積上,，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù),、均勻的壓力，標準大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76Hg(1Pa＝1N/m2)萊垍頭條

2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大,；除了碰撞的瞬間外,，相互作用力微弱；分子運動速率很大垍頭條萊

3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量,，T為熱力學溫度}萊垍頭條

公式： F=PS 【S：受力面積,，兩物體接觸的公共部分；單位：米2,?！款^條萊垍

1個標準大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高條萊垍頭

液面到液體某點的豎直高度,。]垍頭條萊

公式：P=ρgh h：單位：米； ρ：千克／米3,； g=9.8牛／千克頭條萊垍

2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力,，浮力大小等于物體排開液體所受重力。萊垍頭條

即F?。紾液排＝ρ液gV排,。 （V排表示物體排開液體的體積）頭條萊垍

3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上,、下壓力差條萊垍頭

4．當物體漂浮時：F?。紾物 且 ρ物<ρ液 當物體懸浮時：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液萊垍頭條

當物體上浮時：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 當物體下沉時：F浮<G物 且 ρ物>ρ液萊垍頭條

⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2,。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離萊垍頭條

通過調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水位置的目的：便于直接測定動力臂和阻力臂的長度,。垍頭條萊

定滑輪：相當于等臂杠桿，不能省力,，但能改變用力的方向,。頭條萊垍

動滑輪：相當于動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力,，但不能改變用力方向,。條萊垍頭

⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離,。W＝FS 功的單位：焦耳萊垍頭條

3．功率：物體在單位時間里所做的功,。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快,。萊垍頭條

W=Pt P的單位：瓦特,； W的單位：焦耳； t的單位：秒,。條萊垍頭

⒋凸透鏡成像規(guī)律：條萊垍頭

物距u 像距v 像的性質(zhì) 光路圖 應用萊垍頭條

u>2f f<v<2f 倒縮小實 照相機萊垍頭條

f<u<2f v>2f 倒放大實 幻燈機萊垍頭條

u<f 放大正虛 放大鏡萊垍頭條

⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭,、凸透鏡、光屏依次放在光具座上,，使燭焰中心,、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上,。萊垍頭條

物理必考公式（課改區(qū)的）萊垍頭條

速度：v=s/t萊垍頭條

密度：ρ＝m/v萊垍頭條

重力：G=mg垍頭條萊

壓強：p=F/s(液體壓強公式不直接考）萊垍頭條

浮力：F?。紾排＝ρ液gV排萊垍頭條

漂浮懸浮時：F浮＝G物垍頭條萊

杠桿平衡條件：F1×L1＝F2×L2萊垍頭條

功：W=FS頭條萊垍

功率：P=W/t＝Fv萊垍頭條

機械效率：η＝W有用/W總＝Gh/Fs=G/Fn(n為滑輪組的股數(shù))頭條萊垍

熱量：Q＝cm△t萊垍頭條

熱值：Q=mq萊垍頭條

歐姆定律：I=U/R萊垍頭條

焦耳定律：Q＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三個公式適用于純電阻電路)萊垍頭條

電功：W＝UIt＝Pt＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t（后2個公式適用于純電阻電路）萊垍頭條

電功率：P=UI＝W/t＝（I^2）R＝（U^2）/R萊垍頭條